Kvázikristályok


 

A szimmetria mindennapi életünk szerves része. A tudományokban éppen olyan fontos szerepet tölt be, mint a mûvészetben.
1985-ben a fagyasztva hûtött fémötvözetekben 5-ös szimmetriát véltek felfedezni az anyagról készített röntgendiffrakciós felvételen. Ez érthetõen lázba hozta a kutatókat, hisz ellentmond a kristálytan eddigi téziseinek. Ezzel megdõlt az eddigi kristálykémia egyik alaptétele.

Ahogyan kezdõdött
Amikor Pol E. Duwez a Caltech munkatársaival karöltve kifejlesztette a permetezéses hûtéses eljárást, valószínûleg halvány gyanúja sem volt arról, mekkora fejfájást okoz majd mintegy 30 év múlva a szilárdtestfizikusok és krisztallográfusok népes táborának. A módszer abból állt, hogy egy olvadt fémötvözetet nagy sebességgel hûtöttek le, ezáltal az ötvözetet alkotó fémeknek nem volt idejük szétválni.
Elektronmikroszkópos felvételek sora bizonyítja, a hagyományosan hûtött ötvözetek belsejében durva, ágas-bogas szerkezetû, dendritesnek nevezett kristályformák alakúnak ki. Ennek az az oka, hogy többkomponensû anyagoknál elõször az egyik (rendszerint a magasabb olvadáspontú) anyag szilárdul meg, és az adott körülmények a dendrites szerkezet kialakulását teszik lehetõvé a fázishatár mentén, míg a lassabban kiváló fázisok a közbülsõ üregeket töltik ki (1. ábra).
 
 


1. ábra. 385-szörös nagyítással láthatjuk az Al-Si ötvözet elektronmikroszkópos képét. A világosabb részeken jól megfigyelhetõk a dendritek (Al-fázis)


 







Ha a hûtés sebességét növeljük, a dendritek közötti terület jelentõsen csökken. A Duwez által kidolgozott eljárás mintegy 10.000 °C/s hûtési sebességével a dendritképzõdést minimálisra csökkentette. Új, jobb minõségû ötvözeteket lehetett elõállítani általa, ezek alkalmazását fõleg az elektronika igényelte. A technikai fejlõdés lehetõvé tette, hogy a hûtés sebességét emeljék. Az új eljárással már nem csak tízezer, hanem egymillió vagy akár egymilliárd °C/s sebességet is elérhetnek, így az anyag mikroszerkezete megdöbbentõ változáson megy keresztül. Úgy gondolták, az anyagban rendkívül kicsi egyfázisú mikrokristályok jönnek létre, vagy pedig amorf szerkezet alakul ki.
Azután robbant a bomba: az NBS egyik laboratóriumában egy négytagú kutatócsoport D. Schechtman vezetésével egy olyan Al-Mn ötvözetet állított elõ, amely ellentmondott a kristálytan egyik alaptételének, amely szerint nincs olyan kristályrács, amelynek elemi cellái ötforgású szimmetriát mutatnának, mivel ötös szimmetriát mutató testek egymás mellé helyezésével nem lehet a teret hézagmentesen kitölteni (2. ábra).
 
 


2. ábra. Szabályos öt-, hét- és nyolcszögekkel a sík maradék nélkül nem tölthetõ ki, és ez a térre is kiterjeszthetõ


 






Röntgendiffrakciós mérésekkel megvizsgált amorf vegyületek diffrakciós képe gyûrûs (3. ábra), míg a kristályos anyagok három-, négy- vagy hatszöges elrendezõdést mutatnak (4. ábra). Ezzel szemben a képet kiértékelõ Schechtmannak olyan meglepetésben volt része, amely megváltoztatta kutatásuk menetét. A diffrakciós felvétel ugyanis a várt amorf mintázat helyett telis-tele volt ötszöges elrendezõdésû foltokkal (5. ábra). Ez azt jelentette, hogy az anyag elemi cellái ikozaéderek, amelyek ötforgású szimmetriát mutatnak. Érezhetõ tehát a tudósok meglepetése, amikor egy hosszú távú rendezettséget feltételezõ, a tudományos elképzelésekkel merõben ellentétes anyagot vizsgáltak.
Nem volt mit tenni: az eredményt publikálni kellett. A tudomány értetlenül állt a jelenséggel szemben, annyira hihetetlennek tûnt a feltételezés a 12 alumíniumatommal körülvett mangánról. A Journal of Applied Physics címû tudományos folyóirat például nem is volt hajlandó leközölni a cikket.
Ugyanebben az idõben néhány matematikus számításokat végzett, hogy lehet-e alkalmazni a Penrose-csempék mintázatát térbeli kiterjedésre. A kitalálójáról elnevezett csempe mintázatánál kétféle síkidommal fedik le a felületet: azonos oldalhosszúságú, de eltérõ szögekkel rendelkezõ rombuszokkal (6., 7. ábra). A síkot ilyen módon lefedve látszólagos periodicitás figyelhetõ meg, ötforrású szimmetriát mutató ún. kváziperiodikus felületdíszítést nyerünk. 1981-ben Alan I. Mackay, majd 1984-ben Peter Kramer és Reinhard Neri dolgozták ki a csempemintázatok térbel alkalmazását, amelyrõl kiderült, hogy hasonló szerkezetet mutat, mint a Schechtman által  elõállított ötvözet.
A probléma megoldását D. Gracias a schechtmanitot elõállító kutatócsoport egyik tagja szolgáltatta. Kezébe akadt ugyanis egy a '30-as években megszületett matematikai tétel, amely a fizika nyelvére lefordítva: "Annak szükséges és elégséges feltétele, hogy egy kristályrács diffrakciós felvétele diszkrét pontokból álljon, hogy a szerkezet majdnem vagy egészen periodikus legyen." A fizikusok eddig szigorúan periodikus rendszerek viszonylatában gondolkodtak, a félreértést tehát egy rosszul értelmezett elv okozta. Ahhoz, hogy a diszkrét pontok jelenjenek meg a felvételen a szerkezet periodicitása elegendõ, de nem feltétlenül szükséges.
 
 




3. ábra. Amorf anyag gyûrûs diffrokciós képe
 


4. ábra. Kristályos anyag diffrokciós képe
 


5. ábra. Ötszöges elrendezésû foltok a diffrokciós képen


 


Az üvegfémek szerkezete, a kvázikristály
A Gracias által módosított tétel szerint tehát a kváziperiodikus alakzatok a legperiodikusabb nem periodikus alakzatok.
Az ikozaéderes térkitöltés rövid távon nagyon gazdaságosnak bizonyul, viszont a kezdeti gócponttól fokozatosan távolodva egyre nagyobb lesz az egyes atomok közötti ûr. Ezért az ikozaéderek egy köbös mintázatú rácsba tömörödve  egy kissé eltorzulnak, így hosszú távú ikozaéderes szimmetria valóban nem lehetséges. A kristályos Mg32(l, Zn)49 ötvözetben a rövid távú ikozaéderes térkitöltés természetes hézagaiba újabb atomok kényszerülnek, ami megzavarja a halmaz szimmetriáját. Valamennyi kötésben 4, 5 vagy 6 torzult tetraéder osztozkodik, de általában 5. Ez bárhol jelenik meg az ötvözet anyagában, rövid távú ikozaéderes rendet jelent. A hézagok miatt a kötések min. 10 %-nak viszont nem 5, hanem 6 tetraéderhez kell tartoznia.
A 4- és 6-szoros kötések (a Frank-Kasper fázisban) hosszú, ék-diszklinációnak nevezett vonalakká állnak össze, amelyek csak kivételes esetekben végzõdnek az anyagban és sohasem keresztezõdhetnek. A fémüvegek keresztezése során ezek a diszklinációk a folyadékállapotra jellemzõen kuszán maradva fagynak meg.
A Penrose-csempézéssel azonban a térben is elõállítható a schechtmanitok hosszú távú eltolási és orientációs szimmetriájú modellje. A háromdimenziós csempék alapegysége két romboéder, amelyek egymásba illesztve hosszú távon is adják az üvegfémekre jellemzõ ötsugaras szimmetriát (6., 7. ábra). A testeket felépítõ rombuszok belsõ szögei 36 és 44, illetve 72 és 108 fokosak, speciális illesztési szabályok szerint kapcsolódnak egymáshoz. A romboéderek belsõ térszögei pontosan az ikozaéderes atomcsoport bizonyos vegyértékeinek egymással bezárt szögeivel, a kétféle idom aránya pedig egyezik az aranymetszés arányszámával. Így a szerkezetet nem lehet hagyományos kristálytani formulákkal leírni. A két elemi cella nem szigorúan periódikusan helyezkedik el, ezért a távoli atomoktól származó kötõerõk cellánként változóak, együtt az atomok helyzetével. Ha a modell jó, akkor a változások nem túl nagyok. A valóságban viszont az illeszkedési szabályok nem teljesülnek  olyan szigorúan. Ez okozhatja, hogy fizikailag oly furcsán viselkednek. Képlékenyek, kis erõvel nyírhatóak, szakítószilárdságuk sokszorosa a hagyományos eljárással készült, de azonos összetételû testvéreiknek. Vezetõképességük azonos, viszont jóval érzékenyebbek a hõmérséklet változására, sõt megfelelõ körülmények között olyan szupravezetõvé válnak, amely viszonylag nagy mágneses tér hatását is károsodás nélkül viseli el. Mágneses tulajdonságaik felülmúlják az elõzõeket: "leglágyabban" mágnesezhetõek az eddig ismert fémek közül, miközben a keletkezõ veszteség minimális.
 
 



6. ábra. Penrose-csempék


7. ábra. Penrose-csempék


Felhasználási területük
Képlékenységük és jó korrózióállóságuk elõnyös a védõfelületek kialakításában, csekély reakciókészségük sebészeti mûszerek és protézisek gyártására teszi õket alkalmassá. A Fe-Mo-B összetételû üvegfémek alkalmasak a vasbeton szilárdságának fokozására, ugyanakkor ellenáll a radioaktív sugárzásnak, ezért az atomreaktorok szerkezeti elemeiként kívánják alkalmazni a jövõben.
Mágneses tulajdonságaikkal nagyteljesítményû kapcsolók elõállítására alkalmasak, így elhanyagolhatóak a hamar kopó ill. korrodáló érintkezõ felületek. Ilyen mágneses kapcsolókkal kívánják megoldani az autó üzemeltetése során fellépõ kopogást. Amennyiben ugyanis megkeresik a hengerfejnek azt a pontját, amely felelõs a detonációs égésért, és ide mágneses érzékelõt helyeznek, elejét vehetik egy önmûködõ gyújtásszabályozó elektronikai rendszer segítségével az egész folyamatnak. Ezáltal feleslegessé válnak a benzinbe kevert oktánszámjavítók (ami leggyakrabban tetraetil-ólom), növekszik a motor élettartama, ugyanakkor olcsóbbak és megbízhatóbbak piezoelektromos elõdeiknél.
A Ni-P-Br összetételû üvegfémbõl sikerült például az eddigi legtökéletesebb elektromágneses árnyékolólapot készíteni.
Hasonlóan megdöbbentõ az elektronikában újonnan kifejlesztett buborékmemóriák, felvevõ- és lejátszófejek minõsége, ugyanis messze felülmúlják az eddigi legjobb csúcsminõségû terméket is.
Az üvegfémbõl készült transzformátormagok csökkenthetik az újramágnesezés során az örvényáramok okozta és hiszterézis veszteségeket, így jelentõs anyagiakat szabadíthatnak fel. Ettõl az újítástól az elektromos áram fogyasztói árának csökkenését várják.
Az üvegfémek a gyakorlati élet minden területén kamatoztathatják elõnyös tulajdonságaikat, széles körben való alkalmazásuknak jelen pillanatban csupán borsos áruk szab határt.

Vida Zoltán Tibor
III. évf. biológia-környezetvédelem
1994.