Matematikatudományi és Matematikadidaktikai Csoport

    Története: Nyíregyházán a főiskolai szintű tanárképzés 1962-ben indult. A főiskola alapításakor három tanszéke volt, ezek a Magyar, a Történelem és a Matematika Tanszékek. A Matematika tanszéknek ekkor két oktatója volt: Dr. Szász Gábor és Bereznai Gyula. 1962-69 között a Matematika Tanszék vezetését Dr. Szász Gábor egyetemi tanár, a matematika tudományok doktora, 1969-82 között Bereznai Gyula főiskolai tanár, 1982-83 között megbízottként Gilányi Jánosné főiskolai docens, 1983-2000 között Dr. Varecza Árpád főiskolai tanár, a matematikai tudományok kandidátusa látta el. A Matematika Tanszék 1992-ben három egységre bomlott, ezek: Számítóközpont, Számítástechnika és Informatika Tanszék és a Matematika Tanszék.

   1999-ben a főiskola három tanszéke létrehozta a Matematika és Informatika Intézetet, ezek a tanszékek: a Matematika, a Könyvtár és Informatika, valamint a Számítástechnika és Informatika. A megalakult Intézet vezetését egy évig Dr. Varecza Árpád látta el, majd 2000-04 között Dr. Czeglédy István PhD főiskolai tanár vette át. Jelenleg az Intézet vezetője Dr. Habil. Gát György. A Matematikatudományi és a Matematikadidaktikai Csoport  vezetője Dr. Kovács Zoltán főiskolai tanár, a matematika tudományok kandidátusa. 

   Legjelentősebb kutatások: - Algebra: moduláris csoportalgebrák, véges dimenziós algebrák reprezentációja, beágyazási problémák valamint csoportalgebrák és asszociált Lie algebrák feloldhatósága és Engel hossza, fuzzy csoportok és relációk.
- Geometria: a Finsler-terek geodetikusai és homológiaelmélet.
- Kombinatorika: az optimális rendezési algoritmusok.
- Analízis: a
diadikus harmonikus analízis területei.
- Pedagógia, szakmódszertan: részvétel nemzetközi projektekben.Tankönyvcsaládok, oktatási programok, eszközrendszerek kidolgozása - angol nyelven is.  Mérőlapok, tantervek. Angol nyelvű matematika-didaktikai e-folyóírat.
- Matematikatörténet: főleg a XX. század magyar matematikájára vonatkozó adatok.

   Néhány tudományos eredmény:

- Algebra: a csoport kommutátorok és az asszociált Lie algebrák között szoros kapcsolat létezik. Bizonyos esetekben sikerült meghatározni a csoportalgebrák illetve az asszociált Lie algebrák Engel hosszát és nilpotencia osztályát. Jellemeztük azokat a moduláris csoportalgebrákat, amelyekben a szimmetrikus egységek részcsoportot alkotnak. Megadtuk a véges dimenziós algebrák reprezentációit. Teljes választ adtunk arra, hogy mikor ágyazható be két P-rendű csoport koszorúszorzata a csoportalgebra egységcsoportjába. Sikerült egyes esetekben az unitér részcsoport rendjét kiszámítani és generátorrendszerét megadni.

- Geometria: a differenciálgeometriában születtek eredmények, Chern-Weil-típusú homomorfizmust konstruálhatunk egy 1-formával ellátott sokaságon. Matsumoto vizsgált olyan Finsler tereket, amelynek geodetikusai kúpszeletek, ezeket a vizsgálatokat egészítettük ki ellipszis geodetikusokkal.

- Analízis: 2-adikus egészek karektereire vonatkozó Fejér-Lebesgue tétel. A diadikus derivált alaptétele két-változós esetben. Kettős Walsh-Fejér közepek divergenciája L log L-nél bővebb terekben (a probléma eredete 1938). Nem korlátos Vilenkin csoportokon a Fejér-Lebesgue tétel, mely probléma a diadikus analízis egyik legkeresettebb problémája volt. Jelenleg intenzív kutatások folynak a Marcinkiewicz közepekre vonatkozóan  (mind a Vilenkin, mind a Walsh-Kaczmarz rendszer esetén),   valamint a logaritmikus közepekre vonatkozóan. Továbbá tanulmányozzuk a Walsh-Vilenkin-rendszer több általánosítását is, nevezetesen az  ún. Vilenkin-szerű rendszert, s a nemkommutatív csoportok karakter rendszerét. A kutatásokat az utóbbi években alakult diadikus harmonikus analízis kutatócsoport tagjai végzik.

- Matematika-didaktika: Részvétel a Kassel Project és az International Project on Mathematical Attainment (IPMA) és az International Comparative Study in Mathematics Teacher Training (ICSMTT) kutatási programokban, valamint a Mathematics Enchancement Programme (MEP) és interaktív verziója kidolgozásában. Az ICME 2004 kongresszusra időzítve négy  monográfiában összegeztük az addigi eredményeinket. Több kollegánk társszerzője a dr. Hajdu Sándor (volt kollegánk) szerkesztette 0-12. osztályos tankönyvcsaládnak, melynek az 5-8. osztályos része máig piacvezető. A tankönyvsorozathoz eszközrendszer,  tanterv- és tanmenetjavaslat, tanári kézikönyv és mérőlap-sorozat is készült. 

- Matematikatörténet: feltárásra került néhány a hazai forrásokban nem szereplő XX. századi külföldön élő magyar matematikus munkássága, valamint sikerült megoldani görög matematika összemérhetetlenséggel kapcsolatos néhány problémáját.